Фамилия Прилежнюк имеет украинское происхождение и относится к группе фамилий, образованных от прозвищ, характеризующих личные качества. В основе фамилии лежит прилагательное «прилежный», что означает «усердный, старательный, diligent». Суффикс -юк является типичным украинским патронимическим суффиксом, указывающим на принадлежность к роду или потомка человека с таким прозвищем. Таким образом, Прилежнюк — это «потомок Прилежного».
Фамилия распространена преимущественно в Украине, особенно в западных и центральных областях. Встречается также в России среди украинских переселенцев. Первые упоминания фамилии относятся к XVII–XVIII векам, когда в реестрах казацких войск фиксировались прозвища, позже ставшие фамилиями. Варианты фамилии: Прилежнюк, Прилежний, Прилежный.
Этимологически фамилия связана с корнем «прилеж-», восходящим к древнерусскому «прилежати» — «усердно заниматься, быть прилежным». Это слово образовано от «лежать» с приставкой «при-», что буквально означает «прилегать к делу».
Источники: Унбегаун Б. О. «Русские фамилии»; Никонов В. А. «Словарь русских фамилий»; переписи, избирательные списки и архивные описи.