Фамилия Позябин имеет русское происхождение и относится к группе фамилий, образованных от прозвищ, характеризующих человека. В основе лежит глагол «зябнуть» (мёрзнуть, зябнуть) с приставкой «по-», что могло указывать на человека, который часто мёрзнет, зябнет, или на диалектное слово «позяба» — зябкий, мерзлявый человек. Суффикс «-ин» указывает на принадлежность: «чей?» — Позябин, то есть сын или потомок Позябы.
Фамилия встречается преимущественно в северных и центральных регионах России, где холодный климат мог способствовать появлению подобных прозвищ. В исторических документах фамилия фиксируется с XVI века, например, в писцовых книгах Новгородской земли. Варианты написания могли включать Позябин, Позябкин и другие.
Этимологически фамилия связана с корнем «зяб-» (зябнуть, зябкий), который присутствует в ряде русских фамилий, таких как Зябин, Зяблов, Позябкин. География распространения: преимущественно Россия, особенно Вологодская, Архангельская, Костромская области.
Источники: Унбегаун Б. О. «Русские фамилии»; Никонов В. А. «Словарь русских фамилий»; переписи, избирательные списки и архивные описи.