Фамилия Обязов имеет русское происхождение и относится к группе фамилий, образованных от прозвищ. В основе лежит слово «обяз» — диалектная форма от «обязанность» или «обязательство». Прозвище Обяз могло указывать на человека, который всегда выполняет свои обещания, или на того, кто был обременён какими-либо обязанностями. Суффикс -ов указывает на принадлежность, то есть «сын Обяза».
Фамилия встречается преимущественно в центральных и южных регионах России, а также в Поволжье. В исторических документах фамилия фиксируется с XVII века, например, в переписных книгах. Варианты написания могли включать Обязов, Обязев, Обязовский.
Этимологически фамилия связана с глаголом «обязать» и существительным «обязанность». Родственными являются фамилии Обязев, Обязовский, а также, возможно, Обухов (через чередование звуков).
Источники: Унбегаун Б. О. «Русские фамилии»; Никонов В. А. «Словарь русских фамилий»; переписи, избирательные списки и архивные описи.