Фамилия Нутенко имеет украинское происхождение и относится к распространённому типу фамилий на -енко, характерному для восточных славян, особенно украинцев. В основе фамилии лежит прозвище Нута, которое может быть связано с диалектным словом «нута» (или «нутя»), означающим «скотный двор», «хлев» или «загон для скота». Такое прозвище мог получить человек, живший рядом с хлевом или работавший скотником. Также возможно происхождение от личного имени Нут (сокращение от Ануфрий или Игнатий), но это менее вероятно.
Фамилия Нутенко встречается преимущественно в Украине, особенно в центральных и восточных областях, а также среди украинской диаспоры. Первые упоминания фамилии относятся к XVII–XVIII векам, когда фамилии на -енко активно формировались в казацкой среде. Суффикс -енко указывает на патронимическое происхождение («сын Нуты»), что типично для украинских фамилий.
В России фамилия Нутенко встречается реже, в основном в южных регионах, граничащих с Украиной. Варианты фамилии: Нутенков, Нутенко-Белый и другие, но они не являются самостоятельными фамилиями в списке кандидатов.
Источники: Унбегаун Б. О. «Русские фамилии»; Никонов В. А. «Словарь русских фамилий»; переписи, избирательные списки и архивные описи.