Фамилия Нагерняк имеет украинское происхождение и относится к группе топонимических фамилий. Она образована от прозвища Нагерняк, которое, в свою очередь, происходит от украинского слова «на горі» (на горе) или «нагірний» (нагорный). Таким образом, фамилия указывает на человека, жившего на возвышенности, горе или в гористой местности. Суффикс -як является типичным для украинских фамилий, обозначающих принадлежность к местности или роду занятий.
Фамилия распространена преимущественно в западных и центральных областях Украины, а также среди украинской диаспоры. Встречается в различных вариантах написания, таких как Нагорняк, Нагірняк. Первые упоминания фамилии относятся к XVI–XVII векам, когда происходило активное формирование украинских фамилий.
Этимологически фамилия связана с корнем «гор-» (гора), что подтверждается родственными фамилиями Нагорный, Нагорнов, Нагорнюк. Вариант Нагерняк может отражать диалектные особенности произношения или орфографии.
Источники: Унбегаун Б. О. «Русские фамилии»; Никонов В. А. «Словарь русских фамилий»; переписи, избирательные списки и архивные описи.