Фамилия Можирин имеет русское происхождение и относится к группе фамилий, образованных от прозвищ. В основе фамилии лежит прозвище Можыра (или Можира), которое могло быть связано с диалектным словом «можыра» — «мокрый, сырой» или «мох». Такое прозвище могли дать человеку, жившему в сырой, болотистой местности, или же человеку с мягким, «моховым» характером. Суффикс -ин указывает на принадлежность: «чей?» — Можирин, то есть сын или потомок Можиры.
Фамилия встречается преимущественно в центральных и северных регионах России, особенно в Вологодской, Архангельской и Костромской областях. Первые упоминания фамилии относятся к XVI–XVII векам. В исторических документах встречаются крестьяне и посадские люди с этой фамилией. Вариант написания с буквой «ы» (Можирин) является более архаичным, в современном языке часто заменяется на «Можырин» или «Можарин».
Этимологически фамилия Можирин связана с корнем «мож-» (мох, сырость) и является патронимической. Родственные фамилии: Можин, Можарин, Можгин. Фамилия не относится к дворянским, является крестьянской или мещанской.
Источники: Унбегаун Б. О. «Русские фамилии»; Никонов В. А. «Словарь русских фамилий»; переписи, избирательные списки и архивные описи.