Фамилия Мирук имеет западнославянское или украинское происхождение. Она образована от личного имени Мир, которое является сокращением от славянских имен с корнем «мир» (например, Мирослав). Суффикс -ук характерен для украинских и белорусских фамилий, указывая на принадлежность к роду или потомка. Таким образом, Мирук означает «потомок Мира».
Фамилия распространена в Украине, особенно в западных областях, а также в Польше и Беларуси. Встречается в различных вариантах написания, таких как Мирук, Мирука, Мируков. Исторические упоминания фамилии относятся к XVI–XVII векам, когда фамилии на -ук стали активно формироваться среди крестьянского и казацкого населения.
Этимологически фамилия связана с корнем «мир», который в славянских языках имеет значения «мир, спокойствие, вселенная». В именах этот корень часто символизирует миролюбие или общественное благо. Фамилия Мирук не относится к дворянским родам, а является типичной народной фамилией.
Источники: Унбегаун Б. О. «Русские фамилии»; Никонов В. А. «Словарь русских фамилий»; переписи, избирательные списки и архивные описи.