Фамилия Майлис имеет еврейское происхождение и образована от мужского имени Майлис, которое является вариантом имени Майер (Meir). Имя Майер происходит от древнееврейского слова «меир» (מֵאִיר), что означает «светящийся», «просвещённый» или «тот, кто даёт свет». В еврейской традиции это имя часто давалось в честь известного талмудического мудреца рабби Меира.
Фамилия Майлис распространена среди еврейских общин Восточной Европы, особенно на территории бывшей Российской империи (Украина, Беларусь, Литва, Польша). Встречается также в вариантах Майлис, Мейлис, Майлис. Окончание «-ис» характерно для фамилий, образованных от имён с помощью суффикса принадлежности, что типично для еврейских фамилий в регионе.
Первые упоминания фамилии относятся к XIX веку, когда еврейские фамилии стали фиксироваться в метрических книгах и переписях населения. Географически фамилия встречается в основном в странах бывшего СССР, а также в Израиле и США среди потомков эмигрантов.
Источники: Унбегаун Б. О. «Русские фамилии»; Никонов В. А. «Словарь русских фамилий»; переписи, избирательные списки и архивные описи.