Фамилия Люх имеет несколько возможных этимологических источников. Наиболее вероятно, что она происходит от прозвища Люх, которое могло быть дано человеку с хорошим слухом или, наоборот, глуховатому. В русских диалектах слово «люх» означает «слух» или «ухо», а глагол «люхать» — «слышать». Также возможно, что фамилия восходит к имени Люх, которое является краткой формой от таких имён, как Людвиг или Люциан, но это менее вероятно.
Фамилия Люх встречается преимущественно в России, особенно в центральных и южных регионах. Она относится к группе фамилий, образованных от прозвищ без добавления суффиксов, что характерно для украинской и белорусской традиции, но встречается и в русской среде. Первые упоминания фамилии могут относиться к XVII–XVIII векам, когда началась массовая фиксация фамилий у крестьян и мещан.
С точки зрения структуры, фамилия Люх является простой, без суффиксов, что указывает на её происхождение от прозвища или имени в чистом виде. Это типично для украинских и белорусских фамилий, но также встречается в русских фамилиях, особенно в южнорусских говорах.
Источники: Унбегаун Б. О. «Русские фамилии»; Никонов В. А. «Словарь русских фамилий»; переписи, избирательные списки и архивные описи.