Фамилия Лысун имеет славянское происхождение и относится к группе фамилий, образованных от прозвищ, характеризующих внешность человека. Основой послужило слово «лысый» — безволосый, плешивый. Суффикс «-ун» является характерным для восточнославянских фамилий и указывает на носителя признака (ср. «горбун», «крикун»). Таким образом, Лысун — это «лысый человек».
Фамилия распространена в России, Украине и Беларуси. Встречается в различных регионах, но чаще в южных и центральных областях. Исторические упоминания фамилии относятся к XV–XVI векам, когда прозвища активно переходили в фамилии. В реестрах казацкой старшины и крестьянских переписях встречаются носители фамилии Лысун.
Этимологически фамилия связана с такими однокоренными фамилиями, как Лысов, Лысый, Лысак, Лысенко, Лысиков и другими. Варианты с суффиксами -ов, -ин, -ук, -енко также распространены в славянских языках.
Источники: Унбегаун Б. О. «Русские фамилии»; Никонов В. А. «Словарь русских фамилий»; переписи, избирательные списки и архивные описи.