Фамилия Лопаков имеет русское происхождение и относится к группе фамилий, образованных от прозвищ, связанных с орудиями труда или внешними характеристиками человека. Основа фамилии — слово «лопата» или его диалектные варианты, такие как «лопак» (большая лопата) или «лопака» (неуклюжий, широкоплечий человек). В русских говорах «лопак» также могло означать человека с большими ступнями или неуклюжего. Суффикс «-ов» указывает на принадлежность: «сын Лопака».
Фамилия распространена в центральных и северных регионах России, особенно в Вологодской, Архангельской и Костромской областях, где диалектное слово «лопак» было широко употребительно. Первые упоминания фамилии относятся к XV–XVI векам, когда начали формироваться русские фамилии на основе прозвищ. В писцовых книгах встречаются крестьяне с фамилией Лопаков, что свидетельствует о её древнем происхождении.
Этимологически фамилия связана с рядом родственных фамилий, образованных от того же корня: Лопатков, Лопатин, Лопатов. Вариант Лопаков является патронимической формой, где суффикс «-ов» заменяет более древний «-ин».
Источники: Унбегаун Б. О. «Русские фамилии»; Никонов В. А. «Словарь русских фамилий»; переписи, избирательные списки и архивные описи.