Фамилия Литвяков относится к группе фамилий, образованных от этнонимов, то есть названий народов или жителей определённых территорий. В основе лежит прозвище Литвяк, которое в русских говорах означало 'литовец' или 'выходец из Литвы'. В XVI–XVII веках Литвой часто называли не только современную Литву, но и земли Великого княжества Литовского, включавшие белорусские и украинские территории. Таким образом, фамилия могла указывать на предка, переселившегося из этих земель.
Суффикс -ов образует типичную русскую патронимическую или посессивную фамилию, отвечающую на вопрос 'чей?' — 'сын Литвяка'. Фамилия распространена в России, особенно в регионах, граничащих с Беларусью и Украиной, а также среди потомков переселенцев. Варианты фамилии — Литвяк, Литвинов, Литвинцев — имеют схожую этимологию.
Первое упоминание фамилии в письменных источниках относится к XV веку, когда в новгородских и псковских землях фиксировались прозвища, образованные от этнонимов. Фамилия Литвяков встречается в документах XVII века, например, в переписных книгах.
Источники: Унбегаун Б. О. «Русские фамилии»; Никонов В. А. «Словарь русских фамилий»; переписи, избирательные списки и архивные описи.