Фамилия Ковторев имеет русское происхождение и относится к группе фамилий, образованных от прозвищ. В основе лежит диалектное слово «ковторь», которое в некоторых говорах означало «веревка, завязка» или «петля». Прозвище Ковторь могло быть дано человеку, занимавшемуся изготовлением веревок или имевшему какую-то особенность, связанную с этим предметом. Фамилия образована с помощью патронимического суффикса -ев, указывающего на принадлежность к отцу (Ковторь → сын Ковторя → Ковторев).
Фамилия встречается преимущественно в центральных и южных регионах России, а также на Украине. В исторических документах фамилия фиксируется с XVII века, например, в переписных книгах встречаются крестьяне с фамилией Ковторев. Варианты написания могут включать Ковторов, Ковтырев, что связано с диалектными особенностями произношения.
Этимологически фамилия связана с гнездом слов, имеющих корень «ковт-» (ср. «ковтать» — завязывать, «ковторь» — веревка). Родственные фамилии: Ковторов, Ковтырев, Ковтюх. География распространения: Курская, Воронежская, Ростовская области, а также Украина (Харьковская, Полтавская области).
Источники: Унбегаун Б. О. «Русские фамилии»; Никонов В. А. «Словарь русских фамилий»; переписи, избирательные списки и архивные описи.