Фамилия Глыва имеет восточнославянское происхождение и образована от прозвища «Глыва», которое в диалектах означает «ком, кусок земли, глины» или «глыба». Прозвище могло указывать на физическую особенность человека (например, коренастость) или на род занятий, связанный с земледелием или гончарным делом. В некоторых говорах «глыва» также обозначает «голову» (в переносном смысле — «башка»), что могло быть шутливым прозвищем.
Фамилия распространена в Беларуси, на Украине и в западных регионах России. Наибольшая концентрация носителей отмечается в Гомельской и Брестской областях Беларуси, а также в Смоленской области России. В письменных источниках фамилия фиксируется с XVII века, например, в реестрах казаков Войска Запорожского.
Этимологически фамилия связана с общеславянским корнем *glyb-/*glyv- со значением «ком, кусок, глыба». Родственные фамилии: Глыбин, Глыбов, Глыбочко. Вариант Глыва является белорусской или украинской формой с характерным окончанием -а.
Источники: Унбегаун Б. О. «Русские фамилии»; Никонов В. А. «Словарь русских фамилий»; переписи, избирательные списки и архивные описи.