Фамилия Гачин имеет русское происхождение и относится к группе фамилий, образованных от прозвищ. В основе фамилии лежит слово «гача» или «гачи», которое в русских диалектах означает «штаны», «брюки» или «шаровары». Прозвище Гача могло быть дано человеку, который носил широкие штаны, либо тому, кто имел характерную походку, напоминающую развевающиеся штаны. Также возможно, что прозвище связано с глаголом «гачить» — «ходить вразвалку».
Фамилия Гачин распространена в России, особенно в центральных и южных регионах. Встречается также в украинском и белорусском языках. Суффикс -ин указывает на принадлежность к роду, то есть «сын Гачи» или «потомок Гачи». Первые упоминания фамилии относятся к XVI–XVII векам, когда начали формироваться русские фамилии.
С точки зрения этимологии, фамилия является описательной (прозвищной) и не связана с географическими названиями или профессиями. Родственные фамилии: Гачев, Гачков, Гачко.
Источники: Унбегаун Б. О. «Русские фамилии»; Никонов В. А. «Словарь русских фамилий»; переписи, избирательные списки и архивные описи.