Фамилия Дрючило имеет славянское происхождение и образована от прозвища, которое, вероятно, связано с глаголом «дрючить» (бить, мучить, наказывать) или существительным «дрючок» (палка, дубина, жердь). В украинском и белорусском языках слово «дрючок» означает толстую палку или дубину, что могло указывать на физическую силу или грубость носителя прозвища. Также возможно, что прозвище давалось человеку, который занимался изготовлением или использованием таких предметов.
Фамилия распространена преимущественно в Украине, особенно в западных и центральных областях, а также в Беларуси и южных регионах России. Встречается в исторических документах с XVII века. Суффикс «-ило» характерен для украинских фамилий, образованных от глагольных основ, и указывает на деятеля (ср. «носило», «крутило»).
Этимологически фамилия Дрючило родственна фамилиям Дрючин, Дрючков, Дрюченко, а также словам «дрюк», «дрючок». Варианты с другими суффиксами (Дрючин, Дрючков) также встречаются, но менее распространены.
Источники: Унбегаун Б. О. «Русские фамилии»; Никонов В. А. «Словарь русских фамилий»; переписи, избирательные списки и архивные описи.