Фамилия Додонов имеет русское происхождение и относится к группе фамилий, образованных от личного прозвища. В основе фамилии лежит прозвище Додон, которое в русских говорах могло означать 'неповоротливый, медлительный человек' или 'глупый, бестолковый'. Существует также версия, что прозвище связано с диалектным словом 'додон' — 'бездельник, лентяй'. Фамилия образована с помощью патронимического суффикса -ов, указывающего на принадлежность к роду Додона.
Фамилия Додонов встречается преимущественно в центральных и южных регионах России, а также на Украине. Известны дворянские роды Додоновых, внесённые в родословные книги некоторых губерний. В исторических документах фамилия упоминается с XVI века, например, в писцовых книгах Новгородской земли.
Этимологически фамилия связана с древнерусским именем Додон, которое могло быть вариантом имени Дадон или Додон, имеющим, возможно, тюркские корни. Однако наиболее распространённая версия — славянское происхождение от прозвища, характеризующего человека по его поведению или внешности.
Источники: Унбегаун Б. О. «Русские фамилии»; Никонов В. А. «Словарь русских фамилий»; переписи, избирательные списки и архивные описи.