Фамилия Дешевой имеет русское происхождение и относится к группе фамилий, образованных от прилагательных. В основе лежит слово «дешёвый», которое в древнерусском языке означало «недорогой, доступный по цене». Прозвище Дешевой могло указывать на человека, который торговал дешёвыми товарами, был неприхотлив в быту или, напротив, отличался скупостью. Также возможно, что фамилия возникла как охранительное имя — чтобы отвести от ребёнка сглаз или бедность.
Фамилия фиксируется в различных регионах России, особенно в центральных и южных областях. Встречается также в украинском и белорусском языках. Варианты написания: Дешевой, Дешевый, Дешевов. В исторических документах фамилия упоминается с XVII века.
С точки зрения словообразования, фамилия состоит из корня «дешев-» и окончания «-ой», характерного для русских фамилий-прилагательных. Суффикс отсутствует. Фамилия склоняется как прилагательное: Дешевого, Дешевому и т.д.
Источники: Унбегаун Б. О. «Русские фамилии»; Никонов В. А. «Словарь русских фамилий»; переписи, избирательные списки и архивные описи.