Фамилия Даминов образована от крестильного имени Дамин, которое представляет собой народную форму канонического имени Дамиан (церковнославянская форма — Даміанъ, русская — Демьян). Имя Дамиан восходит к греческому Δαμιανός (Damianos), которое, по одной версии, связано с именем богини плодородия Дамии (почитавшейся в Элевсине), а по другой — с греческим δαμάζω (damazō) — «укрощать, побеждать». В русской традиции имя Демьян было широко распространено, а его варианты (Дамиан, Дамин) дали начало фамилиям Даминов, Демьянов, Демин и др.
Фамилия Даминов является патронимической (отчество в родительном падеже: «чей?» — Даминов сын). Суффикс -ин указывает на принадлежность к роду человека по имени Дамин. Фамилия встречается преимущественно в России, особенно в регионах с православным населением, а также среди татар и башкир (как русифицированная форма). Встречается также у народов Кавказа и Средней Азии, куда могла попасть через русское влияние.
Первые упоминания фамилии Даминов в письменных источниках относятся к XVI–XVII векам, когда началось массовое закрепление фамилий у крестьян и служилых людей. В более ранних документах встречаются формы «Даминов сын» или «Даминов». Географически фамилия распространена в центральных и южных областях России, а также в Поволжье.
Источники: Унбегаун Б. О. «Русские фамилии»; Никонов В. А. «Словарь русских фамилий»; переписи, избирательные списки и архивные описи.