Фамилия Чувильчиков имеет русское происхождение и относится к группе фамилий, образованных от прозвищ с суффиксом -чик. В основе лежит прозвище Чувильчик, которое, вероятно, происходит от диалектного слова «чувиль» — «чудак, странный человек» или «неряха». В некоторых говорах «чувиль» также могло означать «маленький, невзрачный человек». Суффикс -чик указывает на уменьшительно-ласкательную форму, что характерно для прозвищ, описывающих внешность или характер.
Фамилия фиксируется в центральных и южных регионах России, особенно в Рязанской, Тамбовской и Воронежской областях. Встречается также в украинских и белорусских землях, где могла адаптироваться как Чувільчиков. Первые упоминания относятся к XVII веку, когда фамилии на -чиков были распространены среди крестьян и посадских людей.
Этимологически фамилия связана с корнем «чув-», который может восходить к древнерусскому «чути» — «слышать, чувствовать», но в данном случае более вероятно диалектное значение. Родственные фамилии: Чувильников, Чувильчин, Чувильов.
Источники: Унбегаун Б. О. «Русские фамилии»; Никонов В. А. «Словарь русских фамилий»; переписи, избирательные списки и архивные описи.