Фамилия Бельдяев имеет русское происхождение и относится к группе фамилий, образованных от прозвищ. В основе фамилии лежит прозвище Бельдяй, которое, по одной из версий, восходит к диалектному слову «бельда» (или «бельдь»), означающему болото, топь, грязь. Таким образом, прозвище могло указывать на место жительства предка — у болота или на болотистой местности. Другая возможная версия связывает прозвище с тюркским словом «бильде» — «знающий», но это менее вероятно.
Фамилия Бельдяев встречается преимущественно в центральных и южных регионах России, а также на Украине. В исторических документах фамилия фиксируется с XVI века, например, в писцовых книгах Новгородской земли упоминаются крестьяне с такой фамилией. Суффикс «-ев» указывает на принадлежность к роду (чей? — Бельдяев), то есть сын Бельдяя.
В современной России фамилия Бельдяев не является широко распространённой, но встречается в различных регионах, включая Воронежскую, Ростовскую области и Краснодарский край. Известных носителей фамилии среди знаменитостей нет.
Источники: Унбегаун Б. О. «Русские фамилии»; Никонов В. А. «Словарь русских фамилий»; переписи, избирательные списки и архивные описи.