Фамилия Бекяшев имеет тюркское происхождение и восходит к личному имени Бекяш, которое состоит из двух компонентов: 'бек' (князь, господин) и 'яш' (молодой, юный). Таким образом, имя Бекяш означает 'молодой бек' или 'юный князь'. Фамилия образована с помощью русского патронимического суффикса '-ев', указывающего на принадлежность ('сын Бекяша').
Фамилия распространена среди тюркских народов, особенно у татар и башкир, а также встречается у русских, вероятно, в результате межэтнических контактов. В России фамилия фиксируется с XIX века, преимущественно в Поволжье и на Урале. Варианты написания: Бекяшев, Бекешев, Бекишев.
Этимологически родственными являются фамилии Бекешев и Бекишев, образованные от тех же корней с диалектными вариациями. Фамилия Бекяшев не связана с фамилией Беклемишев, имеющей другое происхождение.
Источники: Унбегаун Б. О. «Русские фамилии»; Никонов В. А. «Словарь русских фамилий»; переписи, избирательные списки и архивные описи.