Фамилия Бава имеет несколько возможных этимологических источников. Наиболее вероятно, что она образована от прозвища Бава, которое могло быть связано с древнерусским глаголом «бавити» (медлить, задерживать) или с диалектным словом «бава» (забава, развлечение). В таком случае фамилия относится к группе descriptive (описательных) фамилий, характеризующих поведение или характер предка. Также возможно происхождение от нецерковного имени Бава, которое могло быть сокращением от славянских двухосновных имен типа Бажен (от «бажати» — желать).
Фамилия встречается преимущественно в восточнославянских регионах, особенно в Беларуси и Украине, а также в России. В исторических документах фамилия фиксируется с XVI века. Например, в реестрах Войска Запорожского упоминаются казаки с фамилией Бава. Географически фамилия распространена в Гомельской, Могилевской областях Беларуси, а также в Черниговской и Киевской областях Украины.
С точки зрения структуры, фамилия Бава является простой, без суффикса, что характерно для древних прозвищных фамилий. Она могла также возникнуть как усеченная форма от фамилий типа Баваров или Бавин, но самостоятельное бытование фамилии подтверждается источниками.
Источники: Унбегаун Б. О. «Русские фамилии»; Никонов В. А. «Словарь русских фамилий»; переписи, избирательные списки и архивные описи.