Фамилия Баученков имеет восточнославянское происхождение и относится к группе фамилий, образованных от прозвищ. В основе фамилии лежит прозвище Баученко, которое, вероятно, связано с диалектным глаголом «баукать» (или «баучить»), означающим «говорить невнятно, бормотать, ворчать». Суффикс -енк- указывает на принадлежность к роду (сын Баученко), а окончание -ов — на русскую адаптацию украинской или белорусской основы. Таким образом, Баученков — это «сын Баученко», то есть потомок человека с прозвищем Баученко.
Фамилия распространена в южнорусских и украинских регионах, где были активны диалектные формы глагола «баукать». В исторических документах фамилия встречается с XVII века, преимущественно среди крестьянского и казачьего населения. Варианты написания могли включать Баученко, Баученков, Баученко. Этимологически фамилия связана с звукоподражательными корнями, характерными для славянских языков.
Географически фамилия Баученков чаще всего встречается в России (особенно в Курской, Белгородской, Воронежской областях) и на Украине (в Сумской, Харьковской областях). Встречается также в Беларуси. Фамилия не является аристократической и относится к описательным (прозвищным) фамилиям.
Источники: Унбегаун Б. О. «Русские фамилии»; Никонов В. А. «Словарь русских фамилий»; переписи, избирательные списки и архивные описи.