Фамилия Башеренков имеет русское происхождение и относится к группе фамилий, образованных от прозвищ. В основе фамилии лежит прозвище Башеренок, которое, вероятно, восходит к диалектному слову «башер» (или «башир»), означающему «болтун, пустомеля» или «говорун». Суффикс -енок указывает на принадлежность к младшему поколению или на уменьшительно-ласкательную форму, а суффикс -ов — на патронимическое происхождение (сын Башеренка). Таким образом, фамилия Башеренков буквально означает «сын Башеренка».
Фамилия встречается преимущественно в центральных и южных регионах России, а также на Украине. Первые упоминания фамилии относятся к XVII веку, когда в документах упоминаются крестьяне и казаки с такой фамилией. В исторических источниках фамилия фиксируется в различных вариантах написания, включая Башеренков, Башеренко и Башеренок.
Значение фамилии связано с характеристикой человека — говорливого, общительного, возможно, склонного к преувеличениям. В современном мире фамилия сохраняет свою уникальность и не является широко распространённой.
Источники: Унбегаун Б. О. «Русские фамилии»; Никонов В. А. «Словарь русских фамилий»; переписи, избирательные списки и архивные описи.