Фамилия Бабаринов образована от прозвища Бабаря, которое, вероятно, восходит к диалектному глаголу «бабарить» — болтать, пустословить, или к слову «бабара» — болтун, пустомеля. В русских говорах также известно слово «бабариха» — женщина, любящая поговорить. Таким образом, фамилия относится к группе «говорящих» фамилий, характеризующих особенности речи или поведения предка.
Фамилия Бабаринов имеет патронимическое происхождение: суффикс -ин указывает на принадлежность к роду Бабари. Встречается преимущественно в центральных и северных регионах России, а также в Сибири. Первые упоминания относятся к XV–XVI векам, когда фамилии на -ин активно формировались у крестьян и служилых людей.
С точки зрения этимологии, фамилия Бабаринов родственна фамилиям Бабарин, Бабариков, Бабаренов, а также может быть связана с фамилией Бабарико (украинский вариант). Все они имеют общий корень «бабар-», восходящий к тому же диалектному слову.
Источники: Унбегаун Б. О. «Русские фамилии»; Никонов В. А. «Словарь русских фамилий»; переписи, избирательные списки и архивные описи.